和为s的连续正数序列

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题目

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续
的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快
的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

思路

数学思路：假设序列的开始数字为a,结束数字为a+i，那么有(a+i-a+1)*(a+a+i)/2=sum
只需要找到a,i就可以找到序列

代码

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function FindContinuousSequence(sum) {
  let a = 0,
    half = sum >> 1;
  const res = [];
  while (half--) {
    a++;
    let i = 1;
    while ((i + 1) * (2 * a + i) < 2 * sum) {
      i++;
    }
    if ((i + 1) * (2 * a + i) === 2 * sum) {
      const tmp = [];
      tmp.push(a);
      tmp.push(i);
      res.push(tmp);
    }
  }
  for (let i = 0; i < res.length; i++) {
    let num = res[i][1],
      k = 1;
    const tmp = [];
    tmp.push(res[i][0]);
    while (num--) {
      tmp.push(res[i][0] + k);
      k++;
    }
    res[i] = tmp;
  }
  return res;
}